Найдите значение выражения: (7,75 -4,5:3)⋅(1\frac{1}{3})^3+\frac{11}{27}.

Выполним действия по порядку:

1. Сначала выполним деление: $$4,5 : \frac{3}{5} = 4,5 \cdot \frac{5}{3} = \frac{45}{10} \cdot \frac{5}{3} = \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{3} = \frac{3}{2} \cdot 5 = \frac{15}{2} = 7,5$$
2. Выполним вычитание в скобках: $$7,75 - 7,5 = 0,25$$
3. Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби: $$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$
4. Возведем дробь в куб: $$\left(\frac{4}{3}\right)^3 = \frac{4^3}{3^3} = \frac{64}{27}$$
5. Выполним умножение: $$0,25 \cdot \frac{64}{27} = \frac{1}{4} \cdot \frac{64}{27} = \frac{16}{27}$$
6. Выполним сложение: $$\frac{16}{27} + \frac{11}{27} = \frac{16 + 11}{27} = \frac{27}{27} = 1$$

Ответ: 1