Найдите значение выражения: 2 2 — + — = ? 3 9 — : — 3 10

Давай вместе решим это задание! Сначала упростим выражение, выполнив действия в правильном порядке. 1. Выполним сложение в числителе: \[ \frac{2}{3} + \frac{2}{9} \] Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 9. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3: \[ \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{2}{9} = \frac{6}{9} + \frac{2}{9} = \frac{6+2}{9} = \frac{8}{9} \] 2. Выполним деление в знаменателе: \[ \frac{3}{3} : \frac{9}{10} \] Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: \[ \frac{3}{3} \times \frac{10}{9} = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 9} = \frac{30}{27} \] Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{30 : 3}{27 : 3} = \frac{10}{9} \] 3. Теперь разделим результат числителя на результат знаменателя: \[ \frac{\frac{8}{9}}{\frac{10}{9}} \] Это можно записать как деление двух дробей: \[ \frac{8}{9} : \frac{10}{9} \] Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: \[ \frac{8}{9} \times \frac{9}{10} = \frac{8 \cdot 9}{9 \cdot 10} = \frac{72}{90} \] 4. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель, который равен 18: \[ \frac{72 : 18}{90 : 18} = \frac{4}{5} \]

Ответ: \(\frac{4}{5}\)

Ты отлично справился с заданием! Уверен, у тебя все получится! Молодец!