Найдите значение выражения (4+6)(1+3) / (4-2√3).

Рассмотрим выражение: \( \frac{(4+6)(1+3)}{4-2\sqrt{3}} \). Сначала вычислим числитель: \((4+6)(1+3) = 10 \cdot 4 = 40\). Теперь займёмся знаменателем: \(4 - 2\sqrt{3}\). Для упрощения выражения умножим числитель и знаменатель на сопряжённое к знаменателю \(4 + 2\sqrt{3}\): \[ \frac{40}{4 - 2\sqrt{3}} \cdot \frac{4 + 2\sqrt{3}}{4 + 2\sqrt{3}} = \frac{40(4 + 2\sqrt{3})}{(4 - 2\sqrt{3})(4 + 2\sqrt{3})}. \] Знаменатель — разность квадратов: \((4 - 2\sqrt{3})(4 + 2\sqrt{3}) = 4^2 - (2\sqrt{3})^2 = 16 - 12 = 4\). Подставим это в выражение: \[ \frac{40(4 + 2\sqrt{3})}{4} = 10(4 + 2\sqrt{3}) = 40 + 20\sqrt{3}. \] Ответ: \(40 + 20\sqrt{3}\).