60. Найдите значение выражения: 1) (0,25)6. 46; 2) 34.24; 3) (\frac{2}{3})^3. 63; 4) 0,55. 45; 5)(2\frac{3}{5})^{15} (\frac{5}{13})^{14}; 6) (0,125)^{10}.88. 61. Представьте в виде степени с основанием в выражение: 1) (64)³; 2) (−66)2; 3) b5b4; 4) (b5)4; 5) ((b7)3)2; 6) (68)7 : b24; 7) (66)3. (62)4; 8) (-b5)3. (−64)7 : 612; 9) b32 : (b9)3. b. 62. Является ли тождеством равенство: 1) mm² = m24; 2) m15 : m³ = m5; 3) a4b4 = (ab)8; 4) (C7)2. C4 = c18? 63 Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:

Задание 60. Найдите значение выражения:

1) \[(0,25)^6 \cdot 4^6 = (0.25 \cdot 4)^6 = 1^6 = 1\] 2) \[3^4 \cdot 2^4 = (3 \cdot 2)^4 = 6^4 = 1296\] 3) \[(\frac{2}{3})^3 \cdot 6^3 = (\frac{2}{3} \cdot 6)^3 = (2 \cdot 2)^3 = 4^3 = 64\] 4) \[0,5^5 \cdot 4^5 = (0.5 \cdot 4)^5 = 2^5 = 32\] 5) \[(2\frac{3}{5})^{15} \cdot (\frac{5}{13})^{14} = (\frac{13}{5})^{15} \cdot (\frac{5}{13})^{14} = \frac{13^{15}}{5^{15}} \cdot \frac{5^{14}}{13^{14}} = \frac{13^{15}}{13^{14}} \cdot \frac{5^{14}}{5^{15}} = 13 \cdot \frac{1}{5} = \frac{13}{5} = 2.6\] 6) \[(0,125)^{10} \cdot 8^8 = (\frac{1}{8})^{10} \cdot 8^8 = \frac{1}{8^{10}} \cdot 8^8 = \frac{8^8}{8^{10}} = \frac{1}{8^2} = \frac{1}{64} = 0.015625\]

Задание 61. Представьте в виде степени с основанием b выражение:

1) \[(b^4)^3 = b^{4 \cdot 3} = b^{12}\] 2) \[(-b^6)^2 = b^{6 \cdot 2} = b^{12}\] 3) \[b^5b^4 = b^{5+4} = b^9\] 4) \[(b^5)^4 = b^{5 \cdot 4} = b^{20}\] 5) \[((b^7)^3)^2 = (b^{7 \cdot 3})^2 = (b^{21})^2 = b^{21 \cdot 2} = b^{42}\] 6) \[(b^8)^7 : b^{24} = b^{8 \cdot 7} : b^{24} = b^{56} : b^{24} = b^{56-24} = b^{32}\] 7) \[(b^6)^3 \cdot (b^2)^4 = b^{6 \cdot 3} \cdot b^{2 \cdot 4} = b^{18} \cdot b^8 = b^{18+8} = b^{26}\] 8) \[(-b^5)^3 \cdot (-b^4)^7 : b^{12} = -b^{15} \cdot (-b^{28}) : b^{12} = b^{15+28} : b^{12} = b^{43} : b^{12} = b^{43-12} = b^{31}\] 9) \[b^{32} : (b^9)^3 \cdot b = b^{32} : b^{27} \cdot b = b^{32-27} \cdot b = b^5 \cdot b = b^{5+1} = b^6\]

Задание 62. Является ли тождеством равенство:

1) \[m^6m^4 = m^{24}\] - не является тождеством, так как \[m^6m^4 = m^{6+4} = m^{10}
eq m^{24}\] 2) \[m^{15} : m^3 = m^5\] - не является тождеством, так как \[m^{15} : m^3 = m^{15-3} = m^{12}
eq m^5\] 3) \[a^4b^4 = (ab)^8\] - не является тождеством, так как \[a^4b^4 = (ab)^4
eq (ab)^8\] 4) \[(c^7)^2 \cdot c^4 = c^{18}?\] - является тождеством, так как \[(c^7)^2 \cdot c^4 = c^{14} \cdot c^4 = c^{14+4} = c^{18}\]

Ответ: 60. 1) 1, 2) 1296, 3) 64, 4) 32, 5) 2.6, 6) 0.015625; 61. 1) b^{12}, 2) b^{12}, 3) b^9, 4) b^{20}, 5) b^{42}, 6) b^{32}, 7) b^{26}, 8) b^{31}, 9) b^6; 62. 1) нет, 2) нет, 3) нет, 4) да.

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!