Найдите значение выражения $$4 - 2 \frac{1}{4} \cdot (1 \frac{1}{3} - \frac{5}{6}) : 10$$

1) Вычислим разность в скобках:

$$1 \frac{1}{3} - \frac{5}{6} = \frac{4}{3} - \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6} = \frac{8}{6} - \frac{5}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

2) Выполним умножение:

$$2 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 1}{4 \cdot 2} = \frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8}$$

3) Выполним деление:

$$1 \frac{1}{8} : 10 = \frac{9}{8} : 10 = \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{10} = \frac{9 \cdot 1}{8 \cdot 10} = \frac{9}{80}$$

4) Выполним вычитание:

$$4 - \frac{9}{80} = \frac{4 \cdot 80}{80} - \frac{9}{80} = \frac{320}{80} - \frac{9}{80} = \frac{311}{80} = 3 \frac{71}{80}$$

Ответ: $$3 \frac{71}{80}$$