1. Найдите значение выражения $$1 - 4 \frac{3}{7} + \frac{1}{5}$$.

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$4 \frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{28 + 3}{7} = \frac{31}{7}$$. Теперь найдем значение выражения: $$1 - \frac{31}{7} + \frac{1}{5}$$. Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 35. Тогда: $$\frac{35}{35} - \frac{31 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{35}{35} - \frac{155}{35} + \frac{7}{35} = \frac{35 - 155 + 7}{35} = \frac{-113}{35} = -3 \frac{8}{35}$$. Ответ: $$-3 \frac{8}{35}$$