7. Найдите значение выражения: $$(7 - 2 \frac{2}{5} : \frac{8}{15}) : \frac{5}{8}$$

Выражение: $$(7 - 2 \frac{2}{5} : \frac{8}{15}) : \frac{5}{8}$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{2}{5} = \frac{2 cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$

Выполним деление в скобках:

$$\frac{12}{5} : \frac{8}{15} = \frac{12}{5} cdot \frac{15}{8} = \frac{12 cdot 15}{5 cdot 8} = \frac{3 cdot 3}{1 cdot 2} = \frac{9}{2} = 4,5$$

Выполним вычитание в скобках:

$$7 - 4,5 = 2,5$$

Выполним деление:

$$2,5 : \frac{5}{8} = 2,5 cdot \frac{8}{5} = \frac{2,5 cdot 8}{5} = \frac{20}{5} = 4$$

Ответ: 4