181. Найдите значение выражения: 1) -36 + 79 – 42 + 79; 2) 3,19 – 5,9 – 0,86; 3) 2,4 + (-5,36) - (-0,84) + (-3,24); 4) -16,54 + (-9,31) – 11,27 – (-23,38); 5) 5\frac{3}{7}+(-2\frac{1}{4})-(-3\frac{3}{28}); 6) 3\frac{5}{9}+(-2\frac{1}{4})-(-4\frac{5}{6})-5\frac{2}{3}. 182. Упростите выражение: 1) a +8,9+6,7-a-9,8; 2) 8,4+m-n-18,3+n.

181. Найдите значение выражения:

1) -36 + 79 – 42 + 79;

Давай решим по порядку:

-36 + 79 = 43

43 - 42 = 1

1 + 79 = 80

Ответ: 80

2) 3,19 – 5,9 – 0,86;

Сначала выполним вычитание 3,19 – 5,9:

3,19 – 5,9 = -2,71

Теперь вычтем 0,86 из -2,71:

-2,71 – 0,86 = -3,57

Ответ: -3,57

3) 2,4 + (-5,36) - (-0,84) + (-3,24);

Начнем с раскрытия скобок:

2,4 - 5,36 + 0,84 - 3,24

Сгруппируем положительные и отрицательные числа:

(2,4 + 0,84) + (-5,36 - 3,24)

3,24 - 8,6 = -5,36

Ответ: -5,36

4) -16,54 + (-9,31) – 11,27 – (-23,38);

Раскроем скобки:

-16,54 - 9,31 - 11,27 + 23,38

Сгруппируем:

(-16,54 - 9,31 - 11,27) + 23,38

-37,12 + 23,38 = -13,74

Ответ: -13,74

5) \(5\frac{3}{7}+(-2\frac{1}{4})-(-3\frac{3}{28})\);

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[5\frac{3}{7} = \frac{38}{7}\]

\[2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\]

\[3\frac{3}{28} = \frac{87}{28}\]

Выражение теперь выглядит так:

\[\frac{38}{7} + (-\frac{9}{4}) - (-\frac{87}{28})\]

Раскроем скобки:

\[\frac{38}{7} - \frac{9}{4} + \frac{87}{28}\]

Приведем дроби к общему знаменателю 28:

\[\frac{38 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{87}{28}\]

\[\frac{152}{28} - \frac{63}{28} + \frac{87}{28}\]

Теперь сложим и вычтем числители:

\[\frac{152 - 63 + 87}{28} = \frac{176}{28}\]

Сократим дробь на 4:

\[\frac{176 : 4}{28 : 4} = \frac{44}{7}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{44}{7} = 6\frac{2}{7}\]

Ответ: \(6\frac{2}{7}\)

6) \(3\frac{5}{9}+(-2\frac{1}{4})-(-4\frac{5}{6})-5\frac{2}{3}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[3\frac{5}{9} = \frac{32}{9}\]

\[2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\]

\[4\frac{5}{6} = \frac{29}{6}\]

\[5\frac{2}{3} = \frac{17}{3}\]

Выражение теперь выглядит так:

\[\frac{32}{9} + (-\frac{9}{4}) - (-\frac{29}{6}) - \frac{17}{3}\]

Раскроем скобки:

\[\frac{32}{9} - \frac{9}{4} + \frac{29}{6} - \frac{17}{3}\]

Приведем дроби к общему знаменателю 36:

\[\frac{32 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{29 \cdot 6}{6 \cdot 6} - \frac{17 \cdot 12}{3 \cdot 12}\]

\[\frac{128}{36} - \frac{81}{36} + \frac{174}{36} - \frac{204}{36}\]

Теперь сложим и вычтем числители:

\[\frac{128 - 81 + 174 - 204}{36} = \frac{17}{36}\]

Ответ: \(\frac{17}{36}\)

182. Упростите выражение:

1) a + 8,9 + 6,7 - a - 9,8;

Сгруппируем подобные члены:

(a - a) + (8,9 + 6,7 - 9,8)

0 + (15,6 - 9,8)

5,8

Ответ: 5,8

2) 8,4 + m - n - 18,3 + n.

Сгруппируем подобные члены:

m + (-n + n) + (8,4 - 18,3)

m + 0 - 9,9

m - 9,9

Ответ: m - 9,9

Отлично, ты хорошо поработал! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!