4.219 Найдите значение выражения: 1) (187,86 : 6 -19,4) \cdot 6,5 + 9,35) \cdot 22\frac{1}{2}; 2) ((298,08 : 7\frac{1}{5} - 32,9) \cdot 6,4 + 26,1) : 32

Решение задания 4.219

1) Вычислим значение выражения:

\[(187.86 : 6 - 19.4) \cdot 6.5 + 9.35) \cdot 22\frac{1}{2}\]

1. Выполним деление в скобках:

 187,86 | 6
-18  |------
 ---  |31,31
  07
 -6
  --
  18
 -18
  --
   06
  -6
  --
   0

2. Вычитание в скобках:

  31,31
- 19,40
------
  11,91

3. Умножение в скобках:

  11,91
* 6,5
------
  5955
+7146
------
 77,415

4. Сложение в скобках:

  77,415
+ 9,350
------
  86,765

5. Умножение на смешанную дробь:

\[22\frac{1}{2} = 22 + \frac{1}{2} = \frac{44}{2} + \frac{1}{2} = \frac{45}{2} = 22.5\]

  86,765
* 22,5
------
 433825
+173530
+173530
------
 1952,2125

2) Вычислим значение выражения:

\[((298.08 : 7\frac{1}{5} - 32.9) \cdot 6.4 + 26.1) : 32\]

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[7\frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{36}{5} = 7.2\]

2. Выполним деление в скобках:

 
 298,08 | 7,2
-288  |------
 ----  |41,4
 100
 -72
  --
  288
 -288
  --
   0

3. Вычитание в скобках:

  41,4
-32,9
------
  8,5

4. Умножение в скобках:

  8,5
*6,4
------
 340
+510
------
 54,4

5. Сложение в скобках:

  54,4
+26,1
------
  80,5

6. Деление:

  80,5 | 32
 -64  |------
  --   |2,515625
  165
 -160
  --
   050
  -32
  --
  180
 -160
  --
   200
  -192
   --
   80
  -64
  --
  160
 -160
 --
  0

Ответ: 1) 1952,2125; 2) 2,515625