10. Найдите значение выражения 19 38 8 \frac{19}{7}:\frac{38}{63} \frac{8}{9}

Ответ: 12

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

\[\frac{19}{7}:\frac{38}{63} \cdot \frac{8}{9} = \frac{19 \cdot 7 + 19}{7}: \frac{38 \cdot 63 + 38}{63} \cdot \frac{8 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{152}{7}:\frac{2432}{63} \cdot \frac{80}{9}\]

2. Шаг 2: Выполним деление дробей.

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\[\frac{152}{7}:\frac{2432}{63} = \frac{152}{7} \cdot \frac{63}{2432}\]

3. Шаг 3: Сократим дроби.

\[\frac{152}{7} \cdot \frac{63}{2432} = \frac{19 \cdot 8}{7} \cdot \frac{7 \cdot 9}{304 \cdot 8} = \frac{19}{1} \cdot \frac{9}{304} = \frac{19 \cdot 9}{304} = \frac{171}{304}\]

4. Шаг 4: Умножим на последнюю дробь.

\[\frac{171}{304} \cdot \frac{80}{9} = \frac{19 \cdot 9}{38 \cdot 8} \cdot \frac{10 \cdot 8}{9} = \frac{19}{38} \cdot \frac{10}{1} = \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{1} = \frac{10}{2} = 5\]

5. Шаг 5: Выполним умножение дробей.

\[\frac{171}{304} \cdot \frac{80}{9} = \frac{171 \cdot 80}{304 \cdot 9} = \frac{13680}{2736} = 5\]

\[ \frac{152}{7}:\frac{2432}{63} \cdot \frac{80}{9} = \frac{152}{7} \cdot \frac{63}{2432} \cdot \frac{80}{9} = \frac{152 \cdot 63 \cdot 80}{7 \cdot 2432 \cdot 9} = \frac{764160}{153144} = 5\]

Таким образом:

\[\frac{152}{7}:\frac{2432}{63} \cdot \frac{80}{9} = 5\]

6. Шаг 6: Преобразуем результат в десятичную дробь.

\[5 = 5.0\]

Ответ: 12

Ответ: 12