1. Найдите значение выражения: 1) (3+0,25-1): (2-4-0,75): (-4); 2) -24,6: (-2,35+0,7:2)-15,36; 3) (5-5\frac{1}{3}\cdot 1,25-1\frac{16}{21}): (-1,5); 4) (-3\frac{1}{3}\cdot 1,9+19,5:4\frac{1}{3}): (0,16-\frac{62}{75});

1) \(\left(3\frac{1}{4}+0,25-1\frac{5}{24}\right):\left(2\frac{3}{4}-4\frac{1}{2}-0,75\right):\left(-4\frac{7}{12}\right)\)

Давай решим это выражение по шагам:

Сначала упростим выражение в первых скобках:

\(3\frac{1}{4}+0,25-1\frac{5}{24} = 3,25 + 0,25 - 1\frac{5}{24} = 3,5 - 1\frac{5}{24}\)

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную и найдем общий знаменатель:

\(3\frac{1}{2} - 1\frac{5}{24} = \frac{7}{2} - \frac{29}{24} = \frac{7 \cdot 12}{2 \cdot 12} - \frac{29}{24} = \frac{84}{24} - \frac{29}{24} = \frac{55}{24}\)

Теперь упростим выражение во вторых скобках:

\(2\frac{3}{4}-4\frac{1}{2}-0,75 = 2,75 - 4,5 - 0,75 = 2,75 - 5,25 = -2,5\)

Преобразуем в обыкновенную дробь:

\(-2,5 = -\frac{5}{2}\)

Теперь упростим выражение в третьих скобках:

\(-4\frac{7}{12} = -\frac{55}{12}\)

Теперь подставим упрощенные выражения в исходное выражение:

\(\frac{55}{24} : \left(-\frac{5}{2}\right) : \left(-\frac{55}{12}\right)\)

Разделим первую дробь на вторую:

\(\frac{55}{24} : \left(-\frac{5}{2}\right) = \frac{55}{24} \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) = -\frac{55 \cdot 2}{24 \cdot 5} = -\frac{110}{120} = -\frac{11}{12}\)

Теперь разделим результат на третью дробь:

\(-\frac{11}{12} : \left(-\frac{55}{12}\right) = -\frac{11}{12} \cdot \left(-\frac{12}{55}\right) = \frac{11 \cdot 12}{12 \cdot 55} = \frac{132}{660} = \frac{1}{5} = 0,2\)

Ответ: 0.2

2) \(-24,6 : \left(-2,35 + 0,7 : 2\frac{1}{3}\right) - 15,36\)

Сначала упростим выражение в скобках:

\(0,7 : 2\frac{1}{3} = 0,7 : \frac{7}{3} = 0,7 \cdot \frac{3}{7} = \frac{0,7 \cdot 3}{7} = \frac{2,1}{7} = 0,3\)

Теперь:

\(-2,35 + 0,3 = -2,05\)

Делим -24,6 на -2,05:

\(-24,6 : (-2,05) = \frac{-24,6}{-2,05} = \frac{24,6}{2,05} = \frac{2460}{205} = 12\)

Вычитаем 15,36:

\(12 - 15,36 = -3,36\)

Ответ: -3,36

3) \(\left(5\frac{5}{28}-5\frac{1}{3} \cdot 1,25 - 1\frac{16}{21}\right) : (-1,5)\)

Сначала упростим выражение в скобках:

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\(5\frac{5}{28} = \frac{5 \cdot 28 + 5}{28} = \frac{140 + 5}{28} = \frac{145}{28}\)

\(5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3}\)

\(1\frac{16}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 16}{21} = \frac{21 + 16}{21} = \frac{37}{21}\)

Умножим \(\frac{16}{3}\) на 1,25:

\(\frac{16}{3} \cdot 1,25 = \frac{16}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{80}{12} = \frac{20}{3}\)

Теперь сложим и вычтем дроби:

\(\frac{145}{28} - \frac{20}{3} - \frac{37}{21}\)

Найдем общий знаменатель (84):

\(\frac{145 \cdot 3}{28 \cdot 3} - \frac{20 \cdot 28}{3 \cdot 28} - \frac{37 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{435}{84} - \frac{560}{84} - \frac{148}{84} = \frac{435 - 560 - 148}{84} = \frac{-273}{84} = -\frac{13}{4}\)

Теперь разделим результат на -1,5:

\(-\frac{13}{4} : (-1,5) = -\frac{13}{4} : \left(-\frac{3}{2}\right) = \frac{13}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{13 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{26}{12} = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6}\)

Ответ: 2 \(\frac{1}{6}\)

4) \(\left(-3\frac{1}{3} \cdot 1,9 + 19,5 : 4\frac{1}{3}\right) : \left(0,16 - \frac{62}{75}\right)\)

Сначала упростим выражение в первых скобках:

\(-3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3}\)

Умножим \(-\frac{10}{3}\) на 1,9:

\(-\frac{10}{3} \cdot 1,9 = -\frac{10}{3} \cdot \frac{19}{10} = -\frac{19}{3}\)

Разделим 19,5 на \(4\frac{1}{3}\):

\(4\frac{1}{3} = \frac{13}{3}\)

\(19,5 : \frac{13}{3} = \frac{195}{10} \cdot \frac{3}{13} = \frac{195 \cdot 3}{10 \cdot 13} = \frac{585}{130} = \frac{45}{10} = 4,5 = \frac{9}{2}\)

Сложим результаты:

\(-\frac{19}{3} + \frac{9}{2} = -\frac{19 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = -\frac{38}{6} + \frac{27}{6} = -\frac{11}{6}\)

Теперь упростим выражение во вторых скобках:

\(0,16 - \frac{62}{75} = \frac{16}{100} - \frac{62}{75} = \frac{4}{25} - \frac{62}{75} = \frac{4 \cdot 3}{25 \cdot 3} - \frac{62}{75} = \frac{12}{75} - \frac{62}{75} = -\frac{50}{75} = -\frac{2}{3}\)

Теперь разделим результат первых скобок на результат вторых скобок:

\(-\frac{11}{6} : \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{2} = \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 2} = \frac{33}{12} = \frac{11}{4} = 2,75\)

Ответ: 2.75