Задание 6

Найдем значение выражения $$\left(1 \frac{3}{4} : 1,125 - 1,75\right)^2 \cdot \frac{5}{7}$$

1. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} = 1.75$$

2. Выполним деление: $$1,75 : 1,125 = \frac{1,75}{1,125} = \frac{1750}{1125} = \frac{70}{45} = \frac{14}{9} \approx 1.56$$

3. Выполним вычитание: $$\frac{14}{9} - 1,75 = \frac{14}{9} - \frac{7}{4} = \frac{14 \cdot 4 - 7 \cdot 9}{36} = \frac{56 - 63}{36} = -\frac{7}{36}$$

4. Возведем в квадрат: $$\left(-\frac{7}{36}\right)^2 = \frac{49}{1296}$$

5. Выполним умножение: $$\frac{49}{1296} \cdot \frac{5}{7} = \frac{7}{1296} \cdot 5 = \frac{35}{1296} \approx 0.027$$

Ответ: $$\frac{35}{1296}$$