Найдите значение выражения 8 5 8 — - — ⋅ —. 9 12 15 Ответ:

Ответ: 1/3

1. Шаг 1: Вычитание дробей в скобках.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
\[\frac{8}{9} - \frac{5}{12} = \frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{32}{36} - \frac{15}{36} = \frac{32 - 15}{36} = \frac{17}{36}\]
2. Шаг 2: Умножение полученной дроби на последнюю.
• Умножим результат вычитания на дробь \(\frac{8}{15}\):
\[\frac{17}{36} \cdot \frac{8}{15} = \frac{17 \cdot 8}{36 \cdot 15} = \frac{17 \cdot 2}{9 \cdot 15} = \frac{34}{135}\]
3. Шаг 3: Сокращение дроби.
• Дробь \(\frac{34}{135}\) не сокращается, так как 34 = 2 * 17 и 135 = 3 * 3 * 3 * 5, и у них нет общих множителей.
4. Шаг 4: Проверка.
• Вычислим выражение с использованием десятичных дробей:
• \(\frac{8}{9} \approx 0.889\), \(\frac{5}{12} \approx 0.417\), \(\frac{8}{15} \approx 0.533\)
• \((0.889 - 0.417) \cdot 0.533 = 0.472 \cdot 0.533 \approx 0.252\)
• \(\frac{34}{135} \approx 0.252\)

Ответ: 34/135