Найдите значение выражения: 32 4 16 7 — : — : — · — = 63 27 45 90 (В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Для того чтобы найти значение выражения, необходимо выполнить деление и умножение дробей. При делении дробей необходимо заменить знак деления на знак умножения и перевернуть дробь, на которую делим, а затем выполнить умножение числителей и знаменателей.

1) Выполним первое деление:

$$\frac{32}{63} : \frac{4}{27} = \frac{32}{63} \cdot \frac{27}{4} = \frac{32 \cdot 27}{63 \cdot 4} = \frac{8 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 9}{7 \cdot 9 \cdot 4} = \frac{8 \cdot 3}{7} = \frac{24}{7}$$

2) Выполним второе деление:

$$\frac{24}{7} : \frac{16}{45} = \frac{24}{7} \cdot \frac{45}{16} = \frac{24 \cdot 45}{7 \cdot 16} = \frac{8 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 9}{7 \cdot 8 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 9}{7 \cdot 2} = \frac{135}{14}$$

3) Выполним умножение:

$$\frac{135}{14} \cdot \frac{7}{90} = \frac{135 \cdot 7}{14 \cdot 90} = \frac{15 \cdot 9 \cdot 7}{2 \cdot 7 \cdot 10 \cdot 9} = \frac{15}{2 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{3}{4}$$

Ответ: $$\frac{3}{4}$$