5. Найдите значение выражения: 1)-42 + 83 - 39 + 53; 2) 3,21 - 4,7 – 0,45; 3)-0,66 - (-0,45) + (-3,54) + 8,2; 4) −14,37 – 11,64 - (-23,85) + (-18,03); (5)5\frac{3}{7} + (-2\frac{1}{4}) - (-3\frac{3}{28}); 6) 3\frac{5}{8} - 7\frac{2}{9} + (-2\frac{1}{6}) - (-4\frac{1}{4}).

Ответ: 6\frac{29}{28}

Разбираемся:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[5\frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7}\]
• \[-2\frac{1}{4} = -\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{8 + 1}{4} = -\frac{9}{4}\]
• \[-3\frac{3}{28} = -\frac{3 \cdot 28 + 3}{28} = -\frac{84 + 3}{28} = -\frac{87}{28}\]
2. Запишем выражение с неправильными дробями:

\[\frac{38}{7} + \left(-\frac{9}{4}\right) - \left(-\frac{87}{28}\right)\]

3. Раскроем скобки:

\[\frac{38}{7} - \frac{9}{4} + \frac{87}{28}\]

4. Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 7, 4 и 28 равен 28.
5. Приведем дроби к общему знаменателю:
• \[\frac{38}{7} = \frac{38 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{152}{28}\]
• \[\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{63}{28}\]
• \[\frac{87}{28} = \frac{87}{28}\] (остается без изменений)
6. Запишем выражение с общим знаменателем:

\[\frac{152}{28} - \frac{63}{28} + \frac{87}{28}\]

7. Выполним вычитание и сложение:

\[\frac{152 - 63 + 87}{28} = \frac{89 + 87}{28} = \frac{176}{28}\]

8. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{176}{28} = 6\frac{8}{28} = 6\frac{2}{7}\]

Ответ: 6\frac{2}{7}