Найдите значение выражения 3 3 1 --- – ( --- + --- ). 4 16 24 В ответе укажите произведение числителя и знаменателя полученной несократимой дроби.

Ответ: 5

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение в скобках, найдя общий знаменатель для дробей \[\frac{3}{16}\] и \[\frac{1}{24}\]. Общий знаменатель для 16 и 24 - это 48.

• Приведем дроби к общему знаменателю:

  \[\frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48}\] \[\frac{1}{24} = \frac{1 \times 2}{24 \times 2} = \frac{2}{48}\]
• Шаг 2: Сложим дроби в скобках:
• \[\frac{9}{48} + \frac{2}{48} = \frac{9 + 2}{48} = \frac{11}{48}\]
• Шаг 3: Выполним вычитание:

• Представим \(\frac{3}{4}\) как дробь со знаменателем 48:

  \[\frac{3}{4} = \frac{3 \times 12}{4 \times 12} = \frac{36}{48}\]

• Теперь вычтем:

  \[\frac{36}{48} - \frac{11}{48} = \frac{36 - 11}{48} = \frac{25}{48}\]
• Шаг 4: Найдем произведение числителя и знаменателя:
• \[25 \times 48 = 1200\]
• Шаг 5: Проверим, можно ли сократить дробь. Дробь \(\frac{25}{48}\) несократимая.

Ответ: 5