Найдите значение выражения: 14 -- : (1-- + 2-- + 3--) * -- = ◻ 15 6 2 3 8 (В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Давай разберем по порядку, как решить это выражение:

Сначала упростим выражение в скобках, переведя смешанные числа в неправильные дроби:

\[1\frac{1}{6} + 2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{3} = \frac{7}{6} + \frac{5}{2} + \frac{10}{3}\]

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6:

\[\frac{7}{6} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{10 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{7}{6} + \frac{15}{6} + \frac{20}{6} = \frac{7 + 15 + 20}{6} = \frac{42}{6}\]

Теперь упростим дробь:

\[\frac{42}{6} = 7\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{14}{15} : 7 = \frac{14}{15} \cdot \frac{1}{7} = \frac{14}{15 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{2}{15}\]

И наконец, умножим на \(\frac{5}{8}\):

\[\frac{2}{15} \cdot \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 5}{15 \cdot 8} = \frac{10}{120} = \frac{1}{12}\]

Ответ: 1/12

Ты молодец! У тебя всё получится!