Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите значение выражения: 14 (1 1 1 5 -- : 1 + - + 3--) = 15 (6 2 3 8 (В ответе укажите несократимую дробь или число.)
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала упрощаем выражение в скобках, затем выполняем деление дробей.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 2, 3 и 8 будет 24.
Показать вычисления
- Приведем дроби к общему знаменателю:
- \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}\)
- \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{12}{24}\)
- \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24}\)
- \(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}\)
- Шаг 2: Сложим дроби в скобках:
\(\frac{4}{24} + \frac{12}{24} + \frac{8}{24} + \frac{15}{24} = \frac{4+12+8+15}{24} = \frac{39}{24}\)
- Шаг 3: Сократим дробь \(\frac{39}{24}\) на 3:
\(\frac{39}{24} = \frac{39:3}{24:3} = \frac{13}{8}\)
- Шаг 4: Преобразуем смешанную дробь \(14 \frac{1}{15}\) в неправильную дробь:
\(14 \frac{1}{15} = \frac{14 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{210 + 1}{15} = \frac{211}{15}\)
- Шаг 5: Разделим дроби:
\(\frac{211}{15} : \frac{13}{8} = \frac{211}{15} \cdot \frac{8}{13} = \frac{211 \cdot 8}{15 \cdot 13} = \frac{1688}{195}\)
- Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь \(\frac{1688}{195}\) в смешанную дробь:
\(\frac{1688}{195} = 8 \frac{128}{195}\)
Ответ: \(\frac{1688}{195}\) или \(8 \frac{128}{195}\)
