Выполним вычисление значения выражения по действиям:
- Сократим дробь $$ \frac{16}{27} $$. Дробь несократимая.
- $$ \frac{16}{27} \div \frac{2}{3} = \frac{16}{27} \cdot \frac{3}{2} = \frac{16 \cdot 3}{27 \cdot 2} = \frac{8 \cdot 1}{9 \cdot 1} = \frac{8}{9} $$
- $$ \frac{8}{9} \cdot \frac{4}{9} = \frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 9} = \frac{32}{81} $$
Дробь $$\frac{32}{81}$$ несократимая.
Ответ: $$\frac{32}{81}$$