Найдите значение выражения: 25/33 * (2 8/15 - 2 6/25) + 3 7/18. (В ответе укажите смешанное число с несократимой дробной частью.)

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$2 \frac{8}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{30 + 8}{15} = \frac{38}{15}$$ $$2 \frac{6}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 6}{25} = \frac{50 + 6}{25} = \frac{56}{25}$$

Теперь вычтем дроби в скобках:

$$\frac{38}{15} - \frac{56}{25} = \frac{38 \cdot 5}{15 \cdot 5} - \frac{56 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{190}{75} - \frac{168}{75} = \frac{190 - 168}{75} = \frac{22}{75}$$

Умножим полученную дробь на 25/33:

$$\frac{25}{33} \cdot \frac{22}{75} = \frac{25 \cdot 22}{33 \cdot 75} = \frac{25 \cdot 2 \cdot 11}{3 \cdot 11 \cdot 25 \cdot 3} = \frac{2}{9}$$

Теперь прибавим 3 7/18. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$3 \frac{7}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{54 + 7}{18} = \frac{61}{18}$$

Теперь сложим дроби:

$$\frac{2}{9} + \frac{61}{18} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{61}{18} = \frac{4}{18} + \frac{61}{18} = \frac{4 + 61}{18} = \frac{65}{18}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

$$\frac{65}{18} = 3 \frac{11}{18}$$

Ответ: 3 11/18