Найдите значение выражения: 3 1 7 1 3 1 8 1 2 51 a) ( - ) + ; б) + ( - ); B) - ( + ); г) + - 8 20 40 6 5 3 9 10 5 8 8 16

Привет! Давай вместе решим эти примеры. Будем разбирать каждый по порядку.

а)

Сначала решим выражение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 20 - это 40. Значит, первую дробь нужно умножить на 5, а вторую на 2.

\[\frac{3}{8} - \frac{1}{20} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{15}{40} - \frac{2}{40} = \frac{15 - 2}{40} = \frac{13}{40}\]

Теперь прибавим к результату дробь \(\frac{7}{40}\):

\[\frac{13}{40} + \frac{7}{40} = \frac{13 + 7}{40} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}\]

б)

Сначала решим выражение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 - это 15. Значит, первую дробь нужно умножить на 3, а вторую на 5.

\[\frac{3}{5} - \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{9 - 5}{15} = \frac{4}{15}\]

Теперь прибавим к результату дробь \(\frac{1}{6}\). Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 15 - это 30. Значит, первую дробь нужно умножить на 5, а вторую на 2.

\[\frac{1}{6} + \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{5}{30} + \frac{8}{30} = \frac{5 + 8}{30} = \frac{13}{30}\]

в)

Сначала решим выражение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 - это 10. Значит, вторую дробь нужно умножить на 2.

\[\frac{1}{10} + \frac{2}{5} = \frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{1}{10} + \frac{4}{10} = \frac{1 + 4}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\]

Теперь вычтем результат из дроби \(\frac{8}{9}\). Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 2 - это 18. Значит, первую дробь нужно умножить на 2, а вторую на 9.

\[\frac{8}{9} - \frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{16}{18} - \frac{9}{18} = \frac{16 - 9}{18} = \frac{7}{18}\]

г)

Сначала решим выражение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 16 - это 16. Значит, первую дробь нужно умножить на 2.

\[\frac{5}{8} + \frac{1}{16} = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} + \frac{1}{16} = \frac{10}{16} + \frac{1}{16} = \frac{10 + 1}{16} = \frac{11}{16}\]

Ответ: а) 1/2, б) 13/30, в) 7/18, г) 11/16