Найдите значение выражения: (3/100 + 7/12) : 2/75. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Решение: 1. Сначала найдем сумму в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 100 и 12 - это 300. \[ \frac{3}{100} + \frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 3}{100 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 25}{12 \cdot 25} = \frac{9}{300} + \frac{175}{300} = \frac{9 + 175}{300} = \frac{184}{300} \] 2. Сократим дробь \(\frac{184}{300}\), разделив числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{184}{300} = \frac{184 : 4}{300 : 4} = \frac{46}{75} \] 3. Теперь разделим полученную дробь на \(\frac{2}{75}\): \[ \frac{46}{75} : \frac{2}{75} = \frac{46}{75} \cdot \frac{75}{2} = \frac{46 \cdot 75}{75 \cdot 2} = \frac{46}{2} = 23 \] 4. Переведём полученное число 23 в десятичную дробь. Так как это целое число, то в десятичной форме оно выглядит как 23.0. Ответ: 23.0