Контрольные задания > Найдите значение выражения: 1)-36+69+(-17)+(-42) + 32; 2)-8-(-12)-(-7) + 12-20; 3) 2-(-1)+(-3). Упростите выражение 8,19 + a + (-5,8) + (-3,19) + 5,8 и найдите его значение, если а = -2. 7 Не выполняя вычислений, сравните: 1) сумму чисел -6,78 и 9,24 и их разность; 2) сумму чисел 25 и 43 и сумму чисел -95 и 88. Ответ обоснуйте. Сколько целых чисел расположено на координат- ной прямой между числами -34 и 36? Чему равна их сумма?
Вопрос:

Найдите значение выражения: 1)-36+69+(-17)+(-42) + 32; 2)-8-(-12)-(-7) + 12-20; 3) 2-(-1)+(-3). Упростите выражение 8,19 + a + (-5,8) + (-3,19) + 5,8 и найдите его значение, если а = -2. 7 Не выполняя вычислений, сравните: 1) сумму чисел -6,78 и 9,24 и их разность; 2) сумму чисел 25 и 43 и сумму чисел -95 и 88. Ответ обоснуйте. Сколько целых чисел расположено на координат- ной прямой между числами -34 и 36? Чему равна их сумма?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

3. Найдите значение выражения:

  1. Краткое пояснение: Складываем и вычитаем числа по порядку.
    \[-36 + 69 + (-17) + (-42) + 32 = -36 + 69 - 17 - 42 + 32 = 6\]
  2. Краткое пояснение: Раскрываем скобки и вычисляем.
    \[-8 - (-12) - (-7) + 12 - 20 = -8 + 12 + 7 + 12 - 20 = 3\]
  3. Краткое пояснение: Переводим смешанные дроби в неправильные, находим общий знаменатель и выполняем вычисления.
    \[2\frac{3}{4} - (-1\frac{1}{2}) + (-3\frac{5}{6}) = \frac{11}{4} + \frac{3}{2} - \frac{23}{6} = \frac{33}{12} + \frac{18}{12} - \frac{46}{12} = \frac{33 + 18 - 46}{12} = \frac{5}{12}\]

4. Упростите выражение и найдите его значение:

Краткое пояснение: Упрощаем выражение, приводя подобные члены, а затем подставляем значение переменной.
Упростим выражение: \[8.19 + a + (-5.8) + (-3.19) + 5.8 = 8.19 + a - 5.8 - 3.19 + 5.8 = a + (8.19 - 3.19) + (-5.8 + 5.8) = a + 5\] Найдем значение выражения при \(a = -2\frac{3}{7}\): \[-2\frac{3}{7} + 5 = -\frac{17}{7} + 5 = \frac{-17 + 35}{7} = \frac{18}{7} = 2\frac{4}{7}\]

5. Сравните, не выполняя вычислений:

  1. Краткое пояснение: Сравниваем знаки чисел и определяем, что больше - сумма или разность.
    Сумма чисел \(-6.78\) и \(-9.24\) – отрицательное число, так как оба слагаемых отрицательные. Разность этих чисел \(-6.78 - (-9.24) = -6.78 + 9.24\) – положительное число, так как из меньшего числа вычитается большее по модулю отрицательное число. Следовательно, разность больше суммы.
  2. Краткое пояснение: Анализируем знаки чисел и делаем вывод.
    Сумма чисел \(-25\) и \(43\) – положительное число, так как \(43 > 25\). Сумма чисел \(-95\) и \(88\) – отрицательное число, так как \(95 > 88\). Следовательно, сумма чисел \(-25\) и \(43\) больше суммы чисел \(-95\) и \(88\).

6. Целые числа на координатной прямой:

Краткое пояснение: Считаем количество целых чисел и вычисляем их сумму.
Целые числа, расположенные на координатной прямой между числами \(-34\) и \(36\) - это числа от \(-33\) до \(35\). Их количество равно \(35 - (-33) + 1 = 35 + 33 + 1 = 69\). Сумма этих чисел равна \(-33 + (-32) + ... + 0 + ... + 32 + 33 + 34 + 35\). Заметим, что все числа от \(-33\) до \(33\) в сумме дают \(0\), поэтому остается \(34 + 35 = 69\).

Ответ проверен за 10 секунд: Выражения упрощены, значения найдены, сравнения обоснованы, количество чисел и их сумма вычислены верно.

Читерский прием: При упрощении выражений всегда обращайте внимание на подобные члены. Это значительно упрощает процесс вычислений и уменьшает вероятность ошибки!

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю