1. Найдите значение выражения: 53:38 15,8 +1,4 2. Найдите неизвестный член пропорции: у: 4,2 3,4: 5,1 3. На опытном участке капуста занимает 32% всей площади, что составляет 24 га. Какова площадь опытного участка? 4. Найдите данну окружности радиуса 12 см. Число я округлите до десятых. 5. Решите задачу с помощью уравнения. На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили ещё 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

1. Вычисление значения выражения

Смотри, тут важно соблюдать порядок действий! Сначала выполняем деление и умножение, а потом сложение и вычитание.

1. Выполним деление: 53 : 3 ≈ 17,67
2. Выполним умножение: 8 ⋅ 15,8 = 126,4
3. Выполним сложение: 126,4 + 1,4 = 127,8
4. Выполним вычитание: 17,67 - 127,8 = -110,13

Ответ: -110,13

2. Нахождение неизвестного члена пропорции

Разбираемся, как найти неизвестный член пропорции. Помнишь основное свойство пропорции? Произведение крайних членов равно произведению средних!

\[ y : 4,2 = 3,4 : 5,1 \]

Чтобы найти y, нужно 4,2 умножить на 3,4 и разделить на 5,1:

\[ y = \frac{4,2 \cdot 3,4}{5,1} \]

\[ y = \frac{14,28}{5,1} \]

\[ y ≈ 2,8 \]

Ответ: 2,8

3. Задача про капусту

Логика такая: если 32% площади составляют 24 га, то нужно найти, чему равны 100% площади.

Составим пропорцию:

32% - 24 га

100% - x га

\[ x = \frac{100 \cdot 24}{32} \]

\[ x = \frac{2400}{32} \]

\[ x = 75 \]

Ответ: 75 га

4. Длина окружности

Тут всё просто: используем формулу длины окружности через радиус: L = 2πR

π ≈ 3,14, R = 12 см

\[ L = 2 \cdot 3,14 \cdot 12 \]

\[ L = 6,28 \cdot 12 \]

\[ L ≈ 75,36 \]

Округляем до десятых: 75,4 см

Ответ: 75,4 см

5. Задача про книги

Давай решим задачу с помощью уравнения. Пусть на первой полке было x книг, тогда на второй – 4x.

Когда на первую полку поставили 35 книг, там стало x + 35 книг.

Когда со второй полки убрали 25 книг, там стало 4x - 25 книг.

Так как после этого на обеих полках стало книг поровну, составим уравнение:

\[ x + 35 = 4x - 25 \]

\[ 4x - x = 35 + 25 \]

\[ 3x = 60 \]

\[ x = 20 \]

Значит, первоначально на первой полке было 20 книг, а на второй: 4 * 20 = 80 книг.

Ответ: На первой полке было 20 книг, на второй полке было 80 книг.