Найдите значение выражения 4 * (m²-n²)/(m-n)² * (m²+n²)/(m+n)² при m = -√7 и n = √11.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение:
   \[ 4 \cdot \frac{m^2 - n^2}{(m - n)^2} \cdot \frac{m^2 + n^2}{(m + n)^2} = 4 \cdot \frac{(m - n)(m + n)}{(m - n)^2} \cdot \frac{m^2 + n^2}{(m + n)^2} = 4 \cdot \frac{(m + n)}{(m - n)} \cdot \frac{m^2 + n^2}{(m + n)^2} = 4 \cdot \frac{m^2 + n^2}{(m - n)(m + n)} \]
2. Подставим значения m = -√7 и n = √11:
   \[ 4 \cdot \frac{(- \sqrt{7})^2 + (\sqrt{11})^2}{(- \sqrt{7} - \sqrt{11})(- \sqrt{7} + \sqrt{11})} = 4 \cdot \frac{7 + 11}{( - \sqrt{7} - \sqrt{11})(- \sqrt{7} + \sqrt{11})} \]
3. Упростим знаменатель, используя формулу разности квадратов:
   \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]
   \[ (- \sqrt{7} - \sqrt{11})(- \sqrt{7} + \sqrt{11}) = ( - \sqrt{7})^2 - (\sqrt{11})^2 = 7 - 11 = -4 \]
4. Подставим полученное значение обратно в выражение:
   \[ 4 \cdot \frac{7 + 11}{-4} = 4 \cdot \frac{18}{-4} = -18 \]

Ответ: -18