Найдите значение выражения (16a^2- \frac{1}{25b^2}): (4a-\frac{1}{5b}) при a = -\frac{3}{4} и b = - \frac{1}{20}.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение, используя формулу разности квадратов:

\[(16a^2 - \frac{1}{25b^2}) : (4a - \frac{1}{5b}) = ((4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b})) : (4a - \frac{1}{5b}) = 4a + \frac{1}{5b}\]

2. Подставим значения a и b в упрощенное выражение:

\[4a + \frac{1}{5b} = 4 \cdot (-\frac{3}{4}) + \frac{1}{5 \cdot (-\frac{1}{20})} = -3 + \frac{1}{-\frac{1}{4}} = -3 - 4 = -7\]

Ответ: -7