Найдите значение выражения (a^7 \cdot a^{19} : a^{23}) при a = 2.

Для решения этого задания нужно знать свойства степеней. 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: (a^m \cdot a^n = a^{m+n}) 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: (a^m : a^n = a^{m-n}) Используем эти свойства для упрощения выражения: (a^7 \cdot a^{19} : a^{23} = a^{7+19} : a^{23} = a^{26} : a^{23} = a^{26-23} = a^3) Теперь подставим значение a = 2: (a^3 = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8) Ответ: 8