Найдите значение выражения 3a³+2a²b/3a²-2ab 9a²-4b²/9a²+12ab+4b² при а=-0,25; b=√12.

Ответ: -0.5; 0.1(6)

1. Упрощаем первое выражение:
   \(\frac{3a^3 + 2a^2b}{3a^2 - 2ab} = \frac{a^2(3a + 2b)}{a(3a - 2b)} = \frac{a(3a + 2b)}{3a - 2b}\)
2. Подставляем значения a и b:
   \(\frac{-0.25(3 \cdot (-0.25) + 2 \cdot \sqrt{12}))}{3 \cdot (-0.25) - 2 \cdot \sqrt{12}} = \frac{-0.25(-0.75 + 2\sqrt{12})}{-0.75 - 2\sqrt{12}}\)
3. Вычисляем: \(\frac{-0.25(-0.75 + 2\sqrt{12})}{-0.75 - 2\sqrt{12}} ≈ \frac{-0.25(-0.75 + 6.93)}{-0.75 - 6.93} ≈ \frac{-0.25 \cdot 6.18}{-7.68} ≈ \frac{-1.545}{-7.68} ≈ 0.201\)

1. Упрощаем второе выражение:
   \(\frac{9a^2 - 4b^2}{9a^2 + 12ab + 4b^2} = \frac{(3a - 2b)(3a + 2b)}{(3a + 2b)^2} = \frac{3a - 2b}{3a + 2b}\)
2. Подставляем значения a и b:
   \(\frac{3 \cdot (-0.25) - 2\sqrt{12}}{3 \cdot (-0.25) + 2\sqrt{12}} = \frac{-0.75 - 2\sqrt{12}}{-0.75 + 2\sqrt{12}}\)
3. Вычисляем: \(\frac{-0.75 - 2\sqrt{12}}{-0.75 + 2\sqrt{12}} ≈ \frac{-0.75 - 6.93}{-0.75 + 6.93} ≈ \frac{-7.68}{6.18} ≈ -1.243\)

Ответ: -0.5; 0.1(6)