Найдите значение выражения 9b2/(a2-16) : 9b/(a-4) при а = −1,5 и b = 10.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение.
• Заменим знак деления на умножение, перевернув вторую дробь: \[\frac{9b^2}{a^2-16} : \frac{9b}{a-4} = \frac{9b^2}{a^2-16} \cdot \frac{a-4}{9b}\]
• Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: \( a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4) \)
• Сократим дробь: \[\frac{9b^2}{(a-4)(a+4)} \cdot \frac{a-4}{9b} = \frac{b}{a+4}\]
• Шаг 2: Подставим значения \( a = -1,5 \) и \( b = 10 \) в упрощенное выражение: \[\frac{10}{-1,5 + 4} = \frac{10}{2,5}\]
• Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби: \[\frac{10 \cdot 2}{2,5 \cdot 2} = \frac{20}{5} = 4\]

Ответ: 4