**Решение:**
1. Возведем дробь (\frac{1}{9}) в квадрат: (\left(\frac{1}{9}\right)^2 = \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{81}).
2. Умножим 18 на полученную дробь: (18 \cdot \frac{1}{81} = \frac{18}{81} = \frac{2}{9}).
3. Умножим 20 на (\frac{1}{9}): (20 \cdot \frac{1}{9} = \frac{20}{9}).
4. Вычтем полученные результаты: (\frac{2}{9} - \frac{20}{9} = \frac{2 - 20}{9} = \frac{-18}{9} = -2).
**Ответ:** -2