Найдите значение выражения $$ \frac{13}{35} + \frac{7}{60} $$. Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для того чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 35 и 60 нужно найти.

Разложим оба числа на простые множители:

$$35 = 5 \cdot 7$$

$$60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$$

Тогда НОЗ будет равен произведению всех этих множителей с учетом наибольшей степени каждого множителя:

$$НОЗ(35, 60) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 420$$

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 420. Для этого нужно найти дополнительные множители:

Для первой дроби: $$420 : 35 = 12$$

Для второй дроби: $$420 : 60 = 7$$

Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель:

$$ \frac{13}{35} = \frac{13 \cdot 12}{35 \cdot 12} = \frac{156}{420} $$

$$ \frac{7}{60} = \frac{7 \cdot 7}{60 \cdot 7} = \frac{49}{420} $$

Теперь можем сложить дроби:

$$ \frac{156}{420} + \frac{49}{420} = \frac{156 + 49}{420} = \frac{205}{420} $$

Получили дробь $$ \frac{205}{420} $$. Нам нужно записать только числитель.

Ответ: 205