6. Найдите значение выражения (\frac{6}{13} + \frac{5}{39}) \cdot \frac{78}{46}.

Сначала приведем дроби в скобках к общему знаменателю, который равен 39: $$\frac{6}{13} = \frac{6 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{18}{39}$$ Теперь складываем дроби в скобках: $$\frac{18}{39} + \frac{5}{39} = \frac{18+5}{39} = \frac{23}{39}$$ Далее умножаем полученную дробь на $$\frac{78}{46}$$: $$\frac{23}{39} \cdot \frac{78}{46} = \frac{23 \cdot 78}{39 \cdot 46}$$ Заметим, что $$78 = 2 \cdot 39$$ и $$46 = 2 \cdot 23$$, поэтому можем сократить: $$\frac{23 \cdot 2 \cdot 39}{39 \cdot 2 \cdot 23} = 1$$ Ответ: 1