1) Найдите значение выражения $$4 \frac{5}{9} + \frac{17}{9} \cdot \frac{27}{5}$$

Сначала решим выражение: $$4 \frac{5}{9} + \frac{17}{9} \cdot \frac{27}{5}$$. 1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$4 \frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{36 + 5}{9} = \frac{41}{9}$$. 2. Выполним умножение дробей: $$\frac{17}{9} \cdot \frac{27}{5} = \frac{17 \cdot 27}{9 \cdot 5} = \frac{17 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{51}{5}$$. 3. Приведем дроби к общему знаменателю (45) и сложим их: $$\frac{41}{9} + \frac{51}{5} = \frac{41 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{51 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{205}{45} + \frac{459}{45} = \frac{205 + 459}{45} = \frac{664}{45}$$. 4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{664}{45} = 14 \frac{34}{45}$$. Итак, $$4 \frac{5}{9} + \frac{17}{9} \cdot \frac{27}{5} = \frac{664}{45} = 14 \frac{34}{45}$$. Однако, если посмотреть на написанное решение на фото, то там видно, что первое действие - это вычитание, а не сложение. В таком случае: $$4 \frac{5}{9} - \frac{17}{9} \cdot \frac{27}{5}$$. 1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$4 \frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{36 + 5}{9} = \frac{41}{9}$$. 2. Выполним умножение дробей: $$\frac{17}{9} \cdot \frac{27}{5} = \frac{17 \cdot 27}{9 \cdot 5} = \frac{17 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{51}{5}$$. 3. Приведем дроби к общему знаменателю (45) и вычтем их: $$\frac{41}{9} - \frac{51}{5} = \frac{41 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{51 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{205}{45} - \frac{459}{45} = \frac{205 - 459}{45} = \frac{-254}{45}$$. 4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{-254}{45} = -5 \frac{29}{45}$$. Итак, $$4 \frac{5}{9} - \frac{17}{9} \cdot \frac{27}{5} = \frac{-254}{45} = -5 \frac{29}{45}$$. В зависимости от того, какой знак между числами, правильный ответ может быть разным. Судя по почерку, там написано 198/136, но это не решение примера. Ответ: $$-5 \frac{29}{45}$$ или $$14 \frac{34}{45}$$