Найдите значение выражения: (11 \frac{3}{12} \cdot \frac{7}{14} = ?)

Для решения данного выражения, сначала необходимо перевести смешанную дробь в неправильную, а затем выполнить умножение. 1. **Перевод смешанной дроби в неправильную:** (11 \frac{3}{12} = \frac{11 \cdot 12 + 3}{12} = \frac{132 + 3}{12} = \frac{135}{12}) 2. **Умножение дробей:** Теперь у нас есть выражение: (\frac{135}{12} \cdot \frac{7}{14}) Умножаем числители и знаменатели: (\frac{135 \cdot 7}{12 \cdot 14} = \frac{945}{168}) 3. **Сокращение дроби:** Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 945 и 168. Оба числа делятся на 21. (\frac{945}{168} = \frac{945 \div 21}{168 \div 21} = \frac{45}{8}) 4. **Перевод неправильной дроби в смешанную:** Делим 45 на 8: (45 \div 8 = 5) (целая часть) и 5 (остаток) Итак, (\frac{45}{8} = 5 \frac{5}{8}) **Ответ:** (5 \frac{5}{8}) Так как в предложенном варианте ответа (3 \frac{3}{4}), то это неверный ответ. Проверим, может быть, опечатка в задании. Если бы вместо (11 \frac{3}{12}) было (1 \frac{3}{12}), тогда решение было бы таким: 1. **Перевод смешанной дроби в неправильную:** (1 \frac{3}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 3}{12} = \frac{15}{12}) 2. **Умножение дробей:** Теперь у нас есть выражение: (\frac{15}{12} \cdot \frac{7}{14}) Умножаем числители и знаменатели: (\frac{15 \cdot 7}{12 \cdot 14} = \frac{105}{168}) 3. **Сокращение дроби:** Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 105 и 168. Оба числа делятся на 21. (\frac{105}{168} = \frac{105 \div 21}{168 \div 21} = \frac{5}{8}) В данном случае, предложенный ответ (3 \frac{3}{4}) всё равно не совпадает. Возможно, в задании ошибка. Если выражение было бы (1 \frac{3}{12} \cdot \frac{7}{14} \cdot 6) тогда получилось бы (3 \frac{3}{4}) **Итоговый ответ (если в задании (11 \frac{3}{12} \cdot \frac{7}{14})): (5 \frac{5}{8})**