3. Найдите значение выражения $$\frac{a^{17} \cdot (b^5)^3}{(a \cdot b)^{15}}$$ при a = 7 и b = √7.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$ \frac{a^{17} \cdot (b^5)^3}{(a \cdot b)^{15}} = \frac{a^{17} \cdot b^{15}}{a^{15} \cdot b^{15}} = a^{17-15} = a^2 $$

Теперь подставим значение a = 7:

$$ a^2 = 7^2 = 49 $$ Ответ: 49