Найдите значение выражения $$\frac{(t^7)^3}{t^{18}}$$ при $$t = 6$$.

Разберем решение по шагам:

1. Упрощение выражения:

Сначала упростим выражение, используя свойство степеней $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$. Тогда:

$$\frac{(t^7)^3}{t^{18}} = \frac{t^{7 \cdot 3}}{t^{18}} = \frac{t^{21}}{t^{18}}$$

2. Деление степеней с одинаковым основанием:

Теперь воспользуемся свойством деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$. Получаем:

$$\frac{t^{21}}{t^{18}} = t^{21-18} = t^3$$

3. Подстановка значения $$t$$.

Теперь подставим значение $$t = 6$$:

$$t^3 = 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216$$

Ответ: 216