Найдите значение выражения 5(2k⁵)⁴ / k¹⁷k⁵ при k = 2√5.

Шаг 1: Упростим выражение:

• \( \frac{5(2k^5)^4}{k^{17}k^5} = \frac{5 \cdot 2^4 \cdot (k^5)^4}{k^{17+5}} = \frac{5 \cdot 16 \cdot k^{20}}{k^{22}} = \frac{80k^{20}}{k^{22}} = \frac{80}{k^2} \)

Шаг 2: Подставим значение \( k = 2\sqrt{5} \):

• \( \frac{80}{k^2} = \frac{80}{(2\sqrt{5})^2} = \frac{80}{4 \cdot 5} = \frac{80}{20} = 4 \)

Ответ: 4