13. Найдите значение выражения log₄2 + log₀.₂₅8.

Давай решим это логарифмическое выражение шаг за шагом. Сначала упростим каждый логарифм по отдельности: 1. log₄2 Представим 2 как 4 в степени 1/2: log₄2 = log₄(4^(1/2)) Используем свойство логарифма: logₐ(aˣ) = x log₄(4^(1/2)) = 1/2 2. log₀.₂₅8 Представим 0.25 как 1/4 и 8 как 2³: log₀.₂₅8 = log₁/₄(2³) Заменим 1/4 на 4⁻¹: log₁/₄(2³) = log₄⁻¹(2³) Используем свойство логарифма: logₐᵇ(xⁿ) = (n/b)logₐ(x) log₄⁻¹(2³) = (3/(-1))log₄(2) Мы уже знаем, что log₄2 = 1/2: (3/(-1))log₄(2) = -3 \cdot (1/2) = -3/2 Теперь сложим результаты: 1/2 + (-3/2) = 1/2 - 3/2 = -2/2 = -1

Ответ: -1

Ты молодец! У тебя всё получится!