7. Найдите значение выражения : logo,39 – 2logo,310 1) 2; 2) 1; 3) – 2; 4) 90.

Для решения данного задания необходимо воспользоваться свойством логарифмов: $$n \cdot log_a b = log_a (b^n)$$.

$$log_{0.3}9 - 2log_{0.3}10 = log_{0.3}9 - log_{0.3}(10^2) = log_{0.3}9 - log_{0.3}100$$

Далее, воспользуемся свойством логарифмов: $$log_a b - log_a c = log_a (\frac{b}{c})$$.

$$log_{0.3}9 - log_{0.3}100 = log_{0.3}(\frac{9}{100})$$

Т.к. $$0.3 = \frac{3}{10}$$, то $$0.3^2 = (\frac{3}{10})^2 = \frac{9}{100}$$

$$log_{0.3}(\frac{9}{100}) = 2$$

Следовательно, значение выражения равно 2.

Ответ: 1) 2