Найдите значение выражения - m(m + 2) + (m + 3)(m – 3) при m = 1/2.

Ответ: -9.25

Шаг 1: Подставим значение m = 1/2 в выражение:

\[ -\frac{1}{2}(\frac{1}{2} + 2) + (\frac{1}{2} + 3)(\frac{1}{2} - 3) \]

Шаг 2: Упростим выражение в скобках:

\[ -\frac{1}{2}(\frac{1}{2} + \frac{4}{2}) + (\frac{1}{2} + \frac{6}{2})(\frac{1}{2} - \frac{6}{2}) \] \[ -\frac{1}{2}(\frac{5}{2}) + (\frac{7}{2})(\frac{-5}{2}) \]

Шаг 3: Выполним умножение:

\[ -\frac{5}{4} - \frac{35}{4} \]

Шаг 4: Сложим дроби:

\[ \frac{-5 - 35}{4} \] \[ \frac{-40}{4} \]

Шаг 5: Разделим:

\[ -10 \]

Но в условии есть ошибка, поскольку (m+3)(m-3) = m^2 - 9, а в примере отсутствует квадрат у m. Исправленный пример:

\[ -\frac{1}{2}(\frac{1}{2} + 2) + (\frac{1}{2} + 3)(\frac{1}{2} - 3) = -\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{7}{2} \cdot (-\frac{5}{2}) = -\frac{5}{4} - \frac{35}{4} = -\frac{40}{4} = -10\]

Если имелось ввиду -m(m+2)+(m+3)(m-3) при m = 1/2:

\[ -\frac{1}{2}(\frac{1}{2}+2) + (\frac{1}{2}+3)(\frac{1}{2}-3) = -\frac{1}{2} \cdot (\frac{5}{2}) + (\frac{7}{2}) \cdot (-\frac{5}{2}) = -\frac{5}{4} - \frac{35}{4} = -\frac{40}{4} = -10 \]

Но если -m(m+2)+ (m+3)(m-3), то:

\[ -m^2 -2m + m^2 - 9 = -2m -9 = -2 \cdot \frac{1}{2} - 9 = -1 - 9 = -10 \]

По условию: -m(m + 2) + (m + 3)(m – 3) при m = 1/2

\[ - \frac{1}{2} (\frac{1}{2} + 2) + (\frac{1}{2} + 3) (\frac{1}{2} - 3) = - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{7}{2} \cdot ( - \frac{5}{2}) = - \frac{5}{4} - \frac{35}{4} = - \frac{40}{4} = -10\]

Ответ: -10

Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

\[y^2 - 4y + 4 - (y - 3)^2 = y^2 - 4y + 4 - (y^2 - 6y + 9) = y^2 - 4y + 4 - y^2 + 6y - 9 = 2y - 5\]

Теперь подставим значение \(y = \frac{13}{2}\) в упрощенное выражение:

\[2 \cdot \frac{13}{2} - 5 = 13 - 5 = 8\]

Ответ: 8

Выразим x из второго уравнения:

\[x = 3 - 4y\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[3(3 - 4y) + 14y - 19 = 0\]\[9 - 12y + 14y - 19 = 0\]\[2y - 10 = 0\]\[2y = 10\]\[y = 5\]

Теперь найдем x:

\[x = 3 - 4(5) = 3 - 20 = -17\]

Ответ: x = -17, y = 5

Чтобы решить систему уравнений, можно использовать метод подстановки или сложения.

Выразим x из второго уравнения:

\[x = 3 - 4y\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[3(3 - 4y) + 14y - 19 = 0\] \[9 - 12y + 14y - 19 = 0\] \[2y - 10 = 0\] \[2y = 10\] \[y = 5\]

Теперь найдем x:

\[x = 3 - 4(5) = 3 - 20 = -17\]

Ответ: x = -17, y = 5