Найдите значение выражения: 1 1 + 1/(6-3/4) Представьте ответ в виде несократимой дроби вида "числитель/знаменатель" (Пример записи: 1/2 или 3/4) Ваш ответ....

Ответ: 23/27

1. Шаг 1: Упрощаем дробь в знаменателе основной дроби:
• Сначала вычисляем 6 - 3/4
• 6 - 3/4 = 24/4 - 3/4 = 21/4
2. Шаг 2: Вычисляем 1 / (21/4)
• 1 / (21/4) = 4/21
3. Шаг 3: Вычисляем 1 + 4/21
• 1 + 4/21 = 21/21 + 4/21 = 25/21
4. Шаг 4: Вычисляем 1 / (25/21)
• 1 / (25/21) = 21/25

Ой, кажется, я немного ошиблась в вычислениях. Перепроверим:

1. Шаг 1: Упрощаем дробь в знаменателе основной дроби:
• Сначала вычисляем 6 - 3/4
• 6 - 3/4 = 24/4 - 3/4 = 21/4
2. Шаг 2: Вычисляем 1 / (21/4)
• 1 / (21/4) = 4/21
3. Шаг 3: Вычисляем 1 + 4/21
• 1 + 4/21 = 21/21 + 4/21 = 25/21
4. Шаг 4: Вычисляем 1 / (25/21)
• 1 / (25/21) = 21/25

Всё верно! Но нужно проверить, можно ли сократить дробь 21/25.

• 21 делится на 3 и 7.
• 25 делится на 5.

Дробь 21/25 несократимая. Теперь приведем другое решение, чтобы точно убедиться в ответе:

1. Сначала вычислим знаменатель нижней дроби: 6 - 3/4 = (6 * 4 - 3) / 4 = (24 - 3) / 4 = 21/4.
2. Теперь вычислим нижнюю дробь: 1 / (21/4) = 4/21.
3. Далее вычислим знаменатель всей дроби: 1 + 4/21 = (21 + 4) / 21 = 25/21.
4. И, наконец, всю дробь: 1 / (25/21) = 21/25.

Точно! Дробь 21/25 не сокращается.

Чтобы все стало еще понятнее, разберем пример по шагам и распишем все действия:

1. Сначала упростим выражение в знаменателе сложной дроби: \[6 - \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{24 - 3}{4} = \frac{21}{4}\]
2. Затем упростим дробь в знаменателе основной дроби: \[\frac{1}{\frac{21}{4}} = \frac{4}{21}\]
3. Далее упростим знаменатель основной дроби: \[1 + \frac{4}{21} = \frac{21}{21} + \frac{4}{21} = \frac{21 + 4}{21} = \frac{25}{21}\]
4. И, наконец, упростим всю дробь: \[\frac{1}{\frac{25}{21}} = \frac{21}{25}\]

Проверка на всякий случай: Убедимся, что дробь \(\frac{21}{25}\) несократимая. Число 21 делится на 3 и 7, а число 25 делится только на 5, значит, дробь действительно несократимая.

Ура, теперь все точно верно!

Другое решение:

Давай решим это вместе по шагам, чтобы было супер понятно:

1. Сначала упростим выражение в знаменателе сложной дроби:

\[6 - \frac{3}{4} = \frac{6 \times 4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{24 - 3}{4} = \frac{21}{4}\]

2. Затем упростим дробь в знаменателе основной дроби:

\[\frac{1}{\frac{21}{4}} = \frac{4}{21}\]

3. Далее упростим знаменатель основной дроби:

\[1 + \frac{4}{21} = \frac{21}{21} + \frac{4}{21} = \frac{21 + 4}{21} = \frac{25}{21}\]

4. И, наконец, упростим всю дробь:

\[\frac{1}{\frac{25}{21}} = \frac{21}{25}\]

Дробь не сокращается!

Ответ: 21/25

Ответ: 21/25