11. Найдите значение выражения (4 -у) - у (у + 1) при у = -1/9

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем выражение: \[ (4 - y) - y(y + 1) = 4 - y - y^2 - y = 4 - 2y - y^2 \]
2. Шаг 2: Подставляем значение \( y = -\frac{1}{9} \) в упрощенное выражение: \[ 4 - 2\left(-\frac{1}{9}\right) - \left(-\frac{1}{9}\right)^2 = 4 + \frac{2}{9} - \frac{1}{81} \]
3. Шаг 3: Приводим к общему знаменателю и вычисляем: \[ 4 + \frac{2}{9} - \frac{1}{81} = \frac{4 \cdot 81}{81} + \frac{2 \cdot 9}{81} - \frac{1}{81} = \frac{324 + 18 - 1}{81} = \frac{341}{81} \]

Ответ: \(\frac{341}{81}\)