Найдите значение выражения ((3x^3)/a^4)^4*((a^5)/(3x^4))^3 при а = -1/4 и х = -1.25.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение. \[\left(\frac{3x^3}{a^4}\right)^4 \cdot \left(\frac{a^5}{3x^4}\right)^3 = \frac{(3x^3)^4}{(a^4)^4} \cdot \frac{(a^5)^3}{(3x^4)^3}\] \[= \frac{3^4 x^{3 \cdot 4}}{a^{4 \cdot 4}} \cdot \frac{a^{5 \cdot 3}}{3^3 x^{4 \cdot 3}} = \frac{81x^{12}}{a^{16}} \cdot \frac{a^{15}}{27x^{12}}\] Сокращаем: \[= \frac{81}{27} \cdot \frac{x^{12}}{x^{12}} \cdot \frac{a^{15}}{a^{16}} = 3 \cdot 1 \cdot \frac{1}{a} = \frac{3}{a}\]
2. Шаг 2: Подставляем значение a. Дано, что \( a = -\frac{1}{4} \). Тогда: \[\frac{3}{a} = \frac{3}{-\frac{1}{4}} = 3 \cdot (-4) = -12\]

Ответ: -12