8. Найдите значение выражения: (7 - x)(7 + x) + (x + 3)² при x = -8,5; (2a - b)² - (2a + b)² при a = 1, b = 0.7.

Первое выражение: $$(7 - x)(7 + x) + (x + 3)^2$$ при $$x = -8,5$$ Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$ $$(7 - x)(7 + x) = 7^2 - x^2 = 49 - x^2$$ Подставим $$x = -8,5$$: $$49 - (-8,5)^2 + (-8,5 + 3)^2 = 49 - 72,25 + (-5,5)^2 = 49 - 72,25 + 30,25 = 6,999999999999991$$ $$(7 - x)(7 + x) + (x + 3)^2 = 49 - x^2 + (x + 3)^2 = 49 - x^2 + x^2 + 6x + 9 = 58 + 6x = 58 + 6*(-8.5) = 58 - 51 = 7$$ Второе выражение: $$(2a - b)^2 - (2a + b)^2$$ при $$a = 1$$, $$b = 0.7$$ $$(2a - b)^2 = (2a)^2 - 2 * 2a * b + b^2 = 4a^2 - 4ab + b^2$$ $$(2a + b)^2 = (2a)^2 + 2 * 2a * b + b^2 = 4a^2 + 4ab + b^2$$ $$(2a - b)^2 - (2a + b)^2 = (4a^2 - 4ab + b^2) - (4a^2 + 4ab + b^2) = 4a^2 - 4ab + b^2 - 4a^2 - 4ab - b^2 = -8ab$$ Подставим $$a = 1$$, $$b = 0.7$$: $$-8 * 1 * 0.7 = -5.6$$ Ответ: Значение первого выражения равно 7, значение второго выражения равно -5.6.