Найдите значение выражения (4- y)²-у(у+1) при у=-1/9.

Подставим значение $$y = -\frac{1}{9}$$ в выражение $$(4- y)^2-у(у+1)$$.

$$ \left(4 - \left(-\frac{1}{9}\right)\right)^2 - \left(-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{9} + 1\right) = \left(4 + \frac{1}{9}\right)^2 + \frac{1}{9}\left(\frac{-1+9}{9}\right) = \left(\frac{36+1}{9}\right)^2 + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{9} = \left(\frac{37}{9}\right)^2 + \frac{8}{81} = \frac{37^2}{9^2} + \frac{8}{81} = \frac{1369}{81} + \frac{8}{81} = \frac{1369+8}{81} = \frac{1377}{81} $$

Разделим числитель и знаменатель на 9:

$$\frac{1377}{81} = \frac{1377 ∶ 9}{81 ∶ 9} = \frac{153}{9}$$

Разделим числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{153}{9} = \frac{153 ∶ 3}{9 ∶ 3} = \frac{51}{3} = 17$$

Ответ: 17