Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(-1\frac{1}{6}=-\frac{7}{6}\).

\[(-0,1)\cdot0,6:\left(-1\frac{1}{6}\right)=\left(-\frac{1}{10}\right)\cdot\frac{3}{5}:\left(-\frac{7}{6}\right).\]

\[\frac{3}{50}\cdot\frac{6}{7}=\frac{9}{175}.\]

Ответ: \(\frac{9}{175}\).