Найдите значение выражения 0,3⁻³ + (3/7)⁻¹ + (-0,5)⁻² ⋅ 3/4 + (-1)⁻⁸ ⋅ 6.

Решение:

Для нахождения значения выражения, раскроем отрицательные степени и упростим каждый член:

1. \( 0,3^{-3} = \left(\frac{3}{10}\right)^{-3} = \left(\frac{10}{3}\right)^{3} = \frac{1000}{27} \)
2. \( \left(\frac{3}{7}\right)^{-1} = \frac{7}{3} \)
3. \( (-0,5)^{-2} \cdot \frac{3}{4} = \left(-\frac{1}{2}\right)^{-2} \cdot \frac{3}{4} = \left(-2\right)^{2} \cdot \frac{3}{4} = 4 \cdot \frac{3}{4} = 3 \)
4. \( (-1)^{-8} \cdot 6 = 1 \cdot 6 = 6 \)

Теперь сложим полученные значения:

\[ \frac{1000}{27} + \frac{7}{3} + 3 + 6 = \frac{1000}{27} + \frac{7 \cdot 9}{3 \cdot 9} + 9 = \frac{1000}{27} + \frac{63}{27} + \frac{9 \cdot 27}{27} = \frac{1000 + 63 + 243}{27} = \frac{1306}{27} \]

Выделим целую часть:

\[ \frac{1306}{27} = 48 \frac{10}{27} \]

Ответ: \( 48\frac{10}{27} \)