Найдите значение выражения: \(0,9 : \left(1 + \frac{1}{8}\right)\)

Решение:

1. Приведём дробь \( \frac{1}{8} \) к десятичному виду: \( \frac{1}{8} = 0,125 \).
2. Сложим числа в скобках: \( 1 + 0,125 = 1,125 \).
3. Разделим десятичные дроби: \( 0,9 : 1,125 \).
4. Чтобы разделить, можно умножить числитель и знаменатель на 1000, чтобы избавиться от запятых: \( \frac{900}{1125} \).
5. Сократим дробь. Оба числа делятся на 25: \( \frac{900 \div 25}{1125 \div 25} = \frac{36}{45} \).
6. Сократим ещё на 9: \( \frac{36 \div 9}{45 \div 9} = \frac{4}{5} \).
7. Переведём обратно в десятичную дробь: \( \frac{4}{5} = 0,8 \).

Ответ: 0,8.