1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$1 \frac{1}{10} = \frac{11}{10}$$ и $$1 \frac{1}{38} = \frac{39}{38}$$.
2. Умножим полученные дроби: $$\frac{11}{10} \times \frac{39}{38} = \frac{11 \times 39}{10 \times 38} = \frac{429}{380}$$.
3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{429}{380} = 1 \frac{49}{380}$$.