Найдите значение выражения (1 - 1/12 - 2/15) * 6 2/3

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 15 равен 60.
2. \( 1 = \frac{60}{60} \)
3. \( \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60} \)
4. \( \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{8}{60} \)
5. Вычислим значение в скобках: \( \frac{60}{60} - \frac{5}{60} - \frac{8}{60} = \frac{60 - 5 - 8}{60} = \frac{47}{60} \)
6. Преобразуем смешанное число \( 6 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \( 6 \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3} \)
7. Умножим полученные дроби: \( \frac{47}{60} \cdot \frac{20}{3} = \frac{47 \cdot 20}{60 \cdot 3} \)
8. Сократим дробь: \( \frac{47 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{47}{9} \)
9. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{47}{9} = 5 \frac{2}{9} \)

Ответ: 5\(\frac{2}{9}\).